Der Sinn von Stop-Loss-Limits
Den gut gemeinten Rat, man möge als Kleinanleger seine Depot-Positionen mit Stop-Loss-Limits vor größeren Verlusten schützen, liest man immer mal wieder. Leider schweigen sich die meisten dieser Quellen aber darüber aus, was danach kommt. Ist man nämlich erstmal ausgestoppt, stellt sich sofort die Frage, wie man das dadurch frei gewordene Geld von nun an investieren sollte.
Wer Stop-Loss-Limits einsetzt, ohne dabei eine übergeordnete Strategie zu verfolgen, läuft Gefahr, genau an dieser Frage zu scheitern. Der Versuch, einem Kursrutsch durch Stopp-Kurse auszuweichen, um später wieder in den Markt einzusteigen und am hoffentlich folgenden Aufschwung teilzuhaben, kommt nämlich einem Glücksspiel gleich. Man betreibt dabei schlicht Market-Timing - eine Strategie, mit der nur die wenigsten Anleger Erfolg haben dürften und auf die hier nicht weiter eingegangen werden soll.
Für wen lohnen sich Stop-Loss-Limits?
Entscheidend ist die Anlagestrategie, die man verfolgt. Und diese hängt (unter anderem) vom Anlagehorizont ab. Ein langfristig orientierter Anleger, der zum Beispiel für sein Alter vorsorgt und Renditen jenseits von Tages- und Festgeldkonten benötigt, um seine Ziele zu erreichen, wird in aller Regel mit einem gut diversifizierten Portfolio in Kombination mit einer Rebalancing-Strategie am besten bedient sein. Stopp-Kurse sind für ihn kein nützliches Instrument.
Ein mittelfristig orientierter Anleger, der auf ein sehr konkretes Ziel hin spart, könnte indes eine Strategie wählen, bei der Stop-Loss-Limits nützlich sind, weil sie dabei helfen, gewisse Vermögensuntergrenzen möglichst nicht zu durchschreiten.
Ein Anleger, der zum Beispiel plant, in zwei Jahren ein Auto für 15.000 Euro zu kaufen und derzeit 20.000 Euro zur Verfügung hat, plant sinnvollerweise, den Autokauf aus seinem Guthaben zu tätigen und dafür keinen teuren Kredit aufzunehmen. Mit dieser Entscheidung steht er aber vor der Aufgabe, die 20.000 Euro für zwei Jahre anzulegen.
Er könnte sich für eine chancenreiche Anlagestrategie entscheiden, die dann naturgemäß aber auch Verlustrisiken mit sich bringt. Und genau jene Verlustrisiken kann er, um sein Minimalziel, in zwei Jahren noch 15.000 Euro zu haben, mit Stopp-Kursen absichern. Ob er sein Sekundärziel, nämlich darüber hinaus eine möglichst hohe Rendite zu erzielen, erreicht, bleibt dabei selbstverständlich (wie immer) ungewiss.
Seine Strategie könnte also lauten: Die 20.000 Euro werden in ein gut diversifiziertes Portfolio angelegt, welches mit Stopp-Kursen so abgesichert wird, daß die Gesamtsumme nicht unter 15.000 Euro fallen soll. Sollten die Stopp-Kurse nicht greifen, werden zum Zeitpunkt des Autokaufs 15.000 Euro entnommen und damit das Auto bezahlt. Der Rest bleibt investiert und bringt die Chance mit sich, langfristig hohe Gewinne zu erzielen. Wird er hingegen ausgestoppt, wandert das Geld sofort auf Tages- oder Termingeldkonten, um dann beim Autokauf verfügbar zu sein.
Selbstverständlich wäre hier auch eine andere Strategie denkbar: der Anleger in unserem Beispiel könnte die 20.000 Euro aufteilen, und die für den Autokauf benötigten 15.000 Euro in Festgeld parken, um damit das Auto zu bezahlen. Dann könnte er die verbleibenden 5.000 Euro langfristig (mit Rebalancing und ohne Stop-Loss-Limits) anlegen.
Welche Strategie einem besser gefällt, dürfte Geschmackssache sein. Mir zum Beispiel würde die zweite Strategie deutlich besser gefallen, unter anderem weil sie einfacher ist und mit geringeren Kosten verbunden sein dürfte - eine Denkweise, die den meisten Kleinanlegern weiterhelfen sollte.
Wer so denkt und anlegt, braucht keine Stopp-Kurse.
Wer aber auch bei der mittel- oder gar kurzfristigen Geldanlage auf chancenreiche Investments setzen möchte, für den sind Stop-Loss-Limits ein nüztliches Instrument, mit dem die eigenen Minimalziele abgesichert werden können.
Fazit
Entscheidend ist, daß am Anfang die Strategie steht, und sich erst danach die Frage stellt, mit welchen Werkzeugen man diese Strategie umsetzt. Stopp-Kurse sind nichts weiteres als ein solches Werkzeug. Anleger mit kurz- oder mittelfristigem Anlagehorizont, welche nicht auf sichere Sparformen setzen möchten, können sie gut gebrauchen.
Der langfristig orientierte Investor benötigt sie nicht. Für ihn wären sie häufig sogar schädlich, weil er sich die mit ihnen verbundene Sicherheit in der Regel schlicht nicht leisten kann, denn Sicherheit kostet (eventuell dringend benötigte) Rendite.
Eine Warnung zum Schluß
Wer ernsthaft darüber nachdenkt, kurz- oder mittelfristige Anlageziele mit riskanten Sparformen, gepaart mit Stop-Loss-Limits, umzusetzen, der möge bitte noch folgendes beachten: Stopp-Kurse bieten keine absolute Garantie vor höheren Verlusten. Wenn die Kurse sprunghaft fallen, kann es passieren, daß zu keinem Zeitpunkt Kurse in Höhe des gewählten Stopp-Kurses (oder wenigstens nur minimal darunter) gestellt werden und der Verkauf unter ungünstigen Bedingungen deutlich unterhalb des Stopp-Kurses ausgeführt werden könnte. Dieses Risiko ist faktisch nicht vermeidbar und kann allenfalls abgemildert werden, indem man die Stopp-Kurse etwas höher als benötigt setzt.
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Kommentare
Von Anonymous am 10.06.2012.
Der einzige Zweck von Stop-Loss-Limits ist meines Erachtens, durch erhöhte Handelsaktivitäten Anlegern Geld aus der Tasche zu ziehen.
Wenn ich mich zu einem Stop-Loss genötigt fühle, heißt das nur, dass ich wohl zu riskant investiere. Ich sollte dann einfach entsprechend weniger riskant investieren. Darf das Vermögen nicht unter 15.000 EUR fallen, muss ich eben 15.000 EUR sicher anlegen. (Ich will nicht behaupten, dass dies für die beschriebene Situation mit dem Auto auch sinnvoll ist.)
Es ist keineswegs so, dass ein Stop-Loss (lediglich) "unter ungünstigen Bedingungen deutlich unterhalb des Stopp-Kurses ausgeführt werden könnte". Denn dabei wird völlig vergessen, dass ein Stop-Loss überhaupt nur während Handelszeiten aktiviert werden kann. Und außerhalb der Handelszeiten können sich Kurse selbstverständlich ganz massiv ändern. Und während der Handelszeiten gehört es sogar zu den Marktregeln, dass *gerade* bei größeren Kursänderungen der Handel ausgesetzt werden muss, das Stop Loss also nicht ausgeführt werden kann.
Was der Intuition des Anlegers hier entspricht, das ist die Absicherung durch eine Option. (Was sich im Endeffekt nicht groß unterscheiden wird von einer Aufstockung des sicheren Anteils). Könnte ein Stop-Loss-Limit eine solche Option ersetzen, wäre letztere kostenlos!
"auf ein sehr konkretes Ziel hin spar[en]" ist zudem wieder mal eine Art Mental Accounting. Der behavioral-finance-Fachausdruck ist "goal-based investing". Es ist eine irrationale Strategie, weil ein Euro des Vermögens nicht ein anderes Ziel haben kann als ein anderer Euro des Vermögens. Beide Euros sind völlig gleichwertig was die Ziele des Anlegers angeht.
Ebenso verhält es sich mit dem zeitlichen Aspekt. Es ist irrational, einen "Anlagehorizont" zu haben. Es kann daher keinen vernünftigen Ansatz geben, der von einem lediglich "mittel- oder gar kurzfristigen" Anleger ausgeht.
Wer irrational ("behavioral") denkt, muss sich nicht wundern, wenn er am Ende irrationale Ergebnisse erzielt werden bzw. Vertriebsleuten es schaffen, einem irrationale Produkte zu verkaufen. Zertifikate sind typischerweise genau auf eine solche Denkweise zugeschnitten, was auch leider ihren Erfolg erklärt.
Und schließlich spricht die Pflicht zur Einfachheit gegen so etwas. Angenommen man liegt durch einen unerwarteten Unfall plötzlich im Koma: Kommt der Bevollmächtigte/Betreuer dann mit so einer Stop-Loss-Geldanlage klar? Ich bezweifle es doch stark.
Wenn ich mich zu einem Stop-Loss genötigt fühle, heißt das nur, dass ich wohl zu riskant investiere. Ich sollte dann einfach entsprechend weniger riskant investieren. Darf das Vermögen nicht unter 15.000 EUR fallen, muss ich eben 15.000 EUR sicher anlegen. (Ich will nicht behaupten, dass dies für die beschriebene Situation mit dem Auto auch sinnvoll ist.)
Es ist keineswegs so, dass ein Stop-Loss (lediglich) "unter ungünstigen Bedingungen deutlich unterhalb des Stopp-Kurses ausgeführt werden könnte". Denn dabei wird völlig vergessen, dass ein Stop-Loss überhaupt nur während Handelszeiten aktiviert werden kann. Und außerhalb der Handelszeiten können sich Kurse selbstverständlich ganz massiv ändern. Und während der Handelszeiten gehört es sogar zu den Marktregeln, dass *gerade* bei größeren Kursänderungen der Handel ausgesetzt werden muss, das Stop Loss also nicht ausgeführt werden kann.
Was der Intuition des Anlegers hier entspricht, das ist die Absicherung durch eine Option. (Was sich im Endeffekt nicht groß unterscheiden wird von einer Aufstockung des sicheren Anteils). Könnte ein Stop-Loss-Limit eine solche Option ersetzen, wäre letztere kostenlos!
"auf ein sehr konkretes Ziel hin spar[en]" ist zudem wieder mal eine Art Mental Accounting. Der behavioral-finance-Fachausdruck ist "goal-based investing". Es ist eine irrationale Strategie, weil ein Euro des Vermögens nicht ein anderes Ziel haben kann als ein anderer Euro des Vermögens. Beide Euros sind völlig gleichwertig was die Ziele des Anlegers angeht.
Ebenso verhält es sich mit dem zeitlichen Aspekt. Es ist irrational, einen "Anlagehorizont" zu haben. Es kann daher keinen vernünftigen Ansatz geben, der von einem lediglich "mittel- oder gar kurzfristigen" Anleger ausgeht.
Wer irrational ("behavioral") denkt, muss sich nicht wundern, wenn er am Ende irrationale Ergebnisse erzielt werden bzw. Vertriebsleuten es schaffen, einem irrationale Produkte zu verkaufen. Zertifikate sind typischerweise genau auf eine solche Denkweise zugeschnitten, was auch leider ihren Erfolg erklärt.
Und schließlich spricht die Pflicht zur Einfachheit gegen so etwas. Angenommen man liegt durch einen unerwarteten Unfall plötzlich im Koma: Kommt der Bevollmächtigte/Betreuer dann mit so einer Stop-Loss-Geldanlage klar? Ich bezweifle es doch stark.
Von Christoph (URL) am 11.06.2012.
Hallo Anonymous,
warum ist es irrational, auf ein Ziel hin zu sparen? Das ist doch genau der Sinn des Sparens: ich verfolge damit ein Ziel.
Beim langfristigen Investieren ist das typischerweise die Altersvorsorge; kurz- und mittelfristig kann es auch ein Auto oder sonstwas sein. Das Auto fand ich als Beispiel sehr passend, weil viele eines haben (=Beispiel mit hoher praktischer Relevanz) und die wenigsten ein solches aus der Portokasse bezahlen können dürften.
Das ist doch kein mental accounting, wenn ich sage: "in drei Monaten brauche ich den Betrag x, deswegen halte ich diesen Betrag in sicheren Geldanlagen vor, genauso wie meine Liquiditätsreserve".
Du siehst das anders?
Würdest Du den Betrag x einfach in drei Monaten (um beim Beispiel zu bleiben) aus dem Depot entnehmen?
Viele Grüße, Christoph
warum ist es irrational, auf ein Ziel hin zu sparen? Das ist doch genau der Sinn des Sparens: ich verfolge damit ein Ziel.
Beim langfristigen Investieren ist das typischerweise die Altersvorsorge; kurz- und mittelfristig kann es auch ein Auto oder sonstwas sein. Das Auto fand ich als Beispiel sehr passend, weil viele eines haben (=Beispiel mit hoher praktischer Relevanz) und die wenigsten ein solches aus der Portokasse bezahlen können dürften.
Das ist doch kein mental accounting, wenn ich sage: "in drei Monaten brauche ich den Betrag x, deswegen halte ich diesen Betrag in sicheren Geldanlagen vor, genauso wie meine Liquiditätsreserve".
Du siehst das anders?
Würdest Du den Betrag x einfach in drei Monaten (um beim Beispiel zu bleiben) aus dem Depot entnehmen?
Viele Grüße, Christoph
Von Anonymous am 11.06.2012.
"warum ist es irrational, auf ein Ziel hin zu sparen? Das ist doch genau der Sinn des Sparens: ich verfolge damit ein Ziel." Es kommt darauf an, was mit Sparen gemeint ist.
Traditionell wird in Deutschland risikofrei mit Sparkonten gespart. Wenn das gesamte Vermögen risikofrei angelegt ist, und das mit den Präferenzen harmoniert, dann kann man eine Art "asset-liability-matching" machen. Dann kann man einzelne Ziele in Angriff nehmen, so wie man es sich intuitiv vorstellt.
Aber Du bringst riskante Anlagen ins Spiel. Und dann lässt sich die Intuition des "Sparen auf ein einzelnes Ziel" nicht mehr übertragen. Sinn macht es dann nur, die Gesamtheit aller Ziele auf einmal zu berücksichtigen und ihren Nutzen. Daraus ergibt sich dann eine Nutzenfunktion und ein mathematisch extrem komplexes stochastisches Optimierungsproblem.
"Beim langfristigen Investieren ist das typischerweise die Altersvorsorge; kurz- und mittelfristig kann es auch ein Auto oder sonstwas sein." Hier ist doch "Kurz- und Langfristiges Investieren" nur ein anderer Ausdruck für die irrationale Vorgehensweise, Teile seines Lebens bei Entscheidungen willkürlich auszublenden, als hätte der Autokauf jetzt keine Auswirkung auf das Geld, das Dir später zur Altersvorsorge zur Verfügung steht, oder als hätte das Geld, das Du später zur Altersvorsorge ausgeben wirst, keine Auswirkung darauf, welches Auto Du Dir jetzt leisten kannst.
"Das ist doch kein mental accounting, wenn ich sage... Du siehst das anders?" Ich halte das für mental accounting; ja ich sehe es anders.
"Würdest Du den Betrag x einfach in drei Monaten (um beim Beispiel zu bleiben) aus dem Depot entnehmen?" Du musst das eben kalkulieren. Ein Auto ist nur bezüglich Händlerkosten eine Ausgabe, ansonsten eine Investition: Denn es ist ja nach dem Kauf immer noch etwas wert. Echte Ausgaben entstehen erst durch die Abnutzung des Autos, also durch das schrittweise "Abschreiben"; nur das ist echter Konsum. Und die abgeschriebenen Beträge müssen eben die Konsumbedingungen erfüllen. D.h. Du schaust in drei Monaten, ob der Konsumplan die Konsumbedingungen erfüllt, wenn ja, entnimmst Du den Betrag x aus dem Depot, ansonsten eben nicht bzw. kaufst ein entsprechend kleineres Auto.
Für den typischen Investor findest du die Gleichungen in http://www.lifecycleinvesting.net/Resources/merton%20lifetime%20portfolio%20selection%201969.pdf Ja, die Herleitung ist nicht ganz trivial, aber wesentlich sind nur die Konsumregel (28) und die Allokationsregel (29). Die muss man ggfs. noch mit einer Sterbetafel Wahrscheinlichkeitsgewichtet für alle T durchrechnen, ich hab mir das noch nicht so genau angeschaut.
Traditionell wird in Deutschland risikofrei mit Sparkonten gespart. Wenn das gesamte Vermögen risikofrei angelegt ist, und das mit den Präferenzen harmoniert, dann kann man eine Art "asset-liability-matching" machen. Dann kann man einzelne Ziele in Angriff nehmen, so wie man es sich intuitiv vorstellt.
Aber Du bringst riskante Anlagen ins Spiel. Und dann lässt sich die Intuition des "Sparen auf ein einzelnes Ziel" nicht mehr übertragen. Sinn macht es dann nur, die Gesamtheit aller Ziele auf einmal zu berücksichtigen und ihren Nutzen. Daraus ergibt sich dann eine Nutzenfunktion und ein mathematisch extrem komplexes stochastisches Optimierungsproblem.
"Beim langfristigen Investieren ist das typischerweise die Altersvorsorge; kurz- und mittelfristig kann es auch ein Auto oder sonstwas sein." Hier ist doch "Kurz- und Langfristiges Investieren" nur ein anderer Ausdruck für die irrationale Vorgehensweise, Teile seines Lebens bei Entscheidungen willkürlich auszublenden, als hätte der Autokauf jetzt keine Auswirkung auf das Geld, das Dir später zur Altersvorsorge zur Verfügung steht, oder als hätte das Geld, das Du später zur Altersvorsorge ausgeben wirst, keine Auswirkung darauf, welches Auto Du Dir jetzt leisten kannst.
"Das ist doch kein mental accounting, wenn ich sage... Du siehst das anders?" Ich halte das für mental accounting; ja ich sehe es anders.
"Würdest Du den Betrag x einfach in drei Monaten (um beim Beispiel zu bleiben) aus dem Depot entnehmen?" Du musst das eben kalkulieren. Ein Auto ist nur bezüglich Händlerkosten eine Ausgabe, ansonsten eine Investition: Denn es ist ja nach dem Kauf immer noch etwas wert. Echte Ausgaben entstehen erst durch die Abnutzung des Autos, also durch das schrittweise "Abschreiben"; nur das ist echter Konsum. Und die abgeschriebenen Beträge müssen eben die Konsumbedingungen erfüllen. D.h. Du schaust in drei Monaten, ob der Konsumplan die Konsumbedingungen erfüllt, wenn ja, entnimmst Du den Betrag x aus dem Depot, ansonsten eben nicht bzw. kaufst ein entsprechend kleineres Auto.
Für den typischen Investor findest du die Gleichungen in http://www.lifecycleinvesting.net/Resources/merton%20lifetime%20portfolio%20selection%201969.pdf Ja, die Herleitung ist nicht ganz trivial, aber wesentlich sind nur die Konsumregel (28) und die Allokationsregel (29). Die muss man ggfs. noch mit einer Sterbetafel Wahrscheinlichkeitsgewichtet für alle T durchrechnen, ich hab mir das noch nicht so genau angeschaut.
Von Anonymous am 12.06.2012.
... soweit jedenfalls, wenn der Wagenkauf eine Konsumentscheidung ist.
Er kann natürlich, je nach den Umständen, auch eine Verbindlichkeit sein. z.B. Du hast den Kaufvertrag schon unterschrieben.
Dann sind die Ausgaben ein zinsfreier Kredit, der am Kaufdatum zurückgezahlt werden muss. Angenommen der Nettobarwert des Kredits ist L.
Sei FC das Finanzvermögen und IC das illiquide Vermögen. Wir führen für letzteres eine Zerlegung in seinen riskanten und seinen sicheren Teil durch: IC = SIC + RIC.
Es sind w* * W riskant anzulegen (29), wobei W = FC + IC. Gesucht ist eine Zerlegung FC = SFC + RFC so dass RFC + RIC = w* * W. Dann gilt RFC = w* * (FC + IC) + RIC = w* * (FC + RIC + SIC) - RIC = w* * (FC + SIC) - (1 - w*) * RIC.
Durch den Kauf vermindert sich SIC um L, also RFC* = w* * (FC + SIC - L) - (1 - w*) * RIC = RFC - w* * L, was das gleiche ist wie L sicher anzulegen und statt mit FC die Allokation mit FC' := FC - L durchzuführen.
Bei Deinem Beispiel gilt L = 15000, FC = 20000 => FC' = 5000. Wann wäre "Die 20.000 Euro werden in ein gut diversifiziertes Portfolio angelegt" rational? Dann, wenn RFC' = 20000 = FC' - SFC' => SFC' = -15000. Vereinfachend können wir annehmen, dass RIC' = 0 => RFC' = w* * (FC' + RIC') => w* = 20000/(5000+SIC'). Nun soll ein Stop-Loss gesetzt werden, so dass im Fall FC2 = 15000 => FC2' = 0 gilt RFC2' = 0. Wir verlangen folglich w* = 0, was näherungsweise für sehr große SIC' gilt ... Für die Kinder von Bill Gates hätte es eventuell Sinn gemacht, den Stop Loss zu setzen -- aber schon deshalb, weil für vernachlässigbar ist, was sich um im Bereich von 20000 EUR abspielt.
Ändert sich etwas durch die Überlegung, dass ein teurer Kredit droht? Dazu müssen wir L um die erwarteten Kreditkosten K erhöhen => w* = 20000/(5000-K+SIC') werde 0 => für Bills Kinder macht's keinen Unterschied, für alle anderen sprechen die Kreditkosten sogar eher gegen den Stop Loss.
Er kann natürlich, je nach den Umständen, auch eine Verbindlichkeit sein. z.B. Du hast den Kaufvertrag schon unterschrieben.
Dann sind die Ausgaben ein zinsfreier Kredit, der am Kaufdatum zurückgezahlt werden muss. Angenommen der Nettobarwert des Kredits ist L.
Sei FC das Finanzvermögen und IC das illiquide Vermögen. Wir führen für letzteres eine Zerlegung in seinen riskanten und seinen sicheren Teil durch: IC = SIC + RIC.
Es sind w* * W riskant anzulegen (29), wobei W = FC + IC. Gesucht ist eine Zerlegung FC = SFC + RFC so dass RFC + RIC = w* * W. Dann gilt RFC = w* * (FC + IC) + RIC = w* * (FC + RIC + SIC) - RIC = w* * (FC + SIC) - (1 - w*) * RIC.
Durch den Kauf vermindert sich SIC um L, also RFC* = w* * (FC + SIC - L) - (1 - w*) * RIC = RFC - w* * L, was das gleiche ist wie L sicher anzulegen und statt mit FC die Allokation mit FC' := FC - L durchzuführen.
Bei Deinem Beispiel gilt L = 15000, FC = 20000 => FC' = 5000. Wann wäre "Die 20.000 Euro werden in ein gut diversifiziertes Portfolio angelegt" rational? Dann, wenn RFC' = 20000 = FC' - SFC' => SFC' = -15000. Vereinfachend können wir annehmen, dass RIC' = 0 => RFC' = w* * (FC' + RIC') => w* = 20000/(5000+SIC'). Nun soll ein Stop-Loss gesetzt werden, so dass im Fall FC2 = 15000 => FC2' = 0 gilt RFC2' = 0. Wir verlangen folglich w* = 0, was näherungsweise für sehr große SIC' gilt ... Für die Kinder von Bill Gates hätte es eventuell Sinn gemacht, den Stop Loss zu setzen -- aber schon deshalb, weil für vernachlässigbar ist, was sich um im Bereich von 20000 EUR abspielt.
Ändert sich etwas durch die Überlegung, dass ein teurer Kredit droht? Dazu müssen wir L um die erwarteten Kreditkosten K erhöhen => w* = 20000/(5000-K+SIC') werde 0 => für Bills Kinder macht's keinen Unterschied, für alle anderen sprechen die Kreditkosten sogar eher gegen den Stop Loss.
Von Christoph (URL) am 15.06.2012.
Hallo,
na, das ist ja harte Kost, die Du hier servierst. Leider habe ich im Moment nicht die Zeit, um das zu verstehen (auf Anhieb hats leider nicht geklappt). Aber das werde ich nachholen - und bis dahin lasse ich es erstmal unkommentiert hier stehen.
na, das ist ja harte Kost, die Du hier servierst. Leider habe ich im Moment nicht die Zeit, um das zu verstehen (auf Anhieb hats leider nicht geklappt). Aber das werde ich nachholen - und bis dahin lasse ich es erstmal unkommentiert hier stehen.
Von Anonymous am 16.06.2012.
Keine Sorge, so schwer ist es nicht. Es ist nur ganz elementare Mathematik ... Mal Dir das ganze auf einem Blatt Papier hin, dann wird es schnell relativ offensichtlich. W ist das Gesamtvermögen. Es besteht aus den nichtüberlappenden Teilen FC (Finanzkapital) und IC (illiquides Kapital). FC wiederum besteht aus den nichtüberlappenden Teilen SFC (sicheres Finanzkapital, also Sparkonten u.ä.) und RFC (riskantes Finanzkapital, also Aktienfonds u.ä.), deren Anteile man frei bestimmen kann (die also den Freiheitsgrad darstellen). Und IC besteht aus den nichtüberlappenden Teilen SIC (sicheres illiquides Kapital) und RIC (riskantes illiquides Kapital). Dabei macht SIC etwa, je nach beruflichen Umständen, den überwiegenden Teil des Humankapitals aus, RIC hingegen vorwiegend so Sachen wie der Wert eines Hauses, das man besitzt. Der Anteil von SIC und RIC ergibt sich aus den Umständen des Anlegers und kann im Gegensatz zum Verhältnis von RFC und SFC natürlich nicht frei bestimmet werden.
Es genügt nun, dass man die Formel w* * W "glaubt", um die genannten Überlegungen durchführen. Denn die rauszukriegen ist alles andere als trivial, weil man sich dafür mit Ito-Gleichungen auskennen muss. Aber man muss für die Praxis diese Herleitung nicht verstehen.
Es genügt nun, dass man die Formel w* * W "glaubt", um die genannten Überlegungen durchführen. Denn die rauszukriegen ist alles andere als trivial, weil man sich dafür mit Ito-Gleichungen auskennen muss. Aber man muss für die Praxis diese Herleitung nicht verstehen.
Von Anonymous am 19.06.2012.
Hab oben geschrieben, dass ich mich mit der Auswirkung der Sterblichkeit noch nicht beschäftigt hatte. Also, es ist eigentlich ganz einfach: Du wendest statt Formel (28) die Formel (42) an (Fall der Unsterblichkeit) und setzt die Zeitpräferenz auf die altersspezifische Sterbeintensität, fertig.
Von Anonymous am 15.07.2012.
Verbesserung der Ergänzung: Da das Sterbedatum nicht exponentialverteilt ist, arbeitet man besser mit der zentralen Sterberate zwischen x und unendlich.
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